Gama de jucării Poppy Playtime se extinde; se dovedește că au fost efectuate mai multe experimente secrete pe jucării, iar rezultatul uneia dintre ele a fost apariția unei pisici violet poreclit Dremot. El este cel care devine personajul principal în jocul Catnap Poppy Playtime: Puzzle. De fapt, acesta nu este un erou care iese prea mult în evidență printre ceilalți monștri; el rămâne în mare parte tăcut și idolatrizează Prototipul. Sarcina ta este să-l arunci de pe platforme în fiecare nivel. Pentru a face acest lucru, trebuie să desenați pavaj de diferite forme și dimensiuni pentru a le folosi pentru a împinge eroul în Catnap Poppy Playtime: Puzzle.